例谈有效的数学课堂教学

一、为什么要提倡有效教学？

教学改革是课程改革系统工程中的一个组成部分。我国目前的中小学教学有一个非常突出的问题，那就是：教师很辛苦，学生很痛苦，然而我们的学生却没有得到应有的发展。这是新一轮基础教育课程改革必须面对的一个问题，而且还需要提供多种问题解决的方案。其中一种方案就是如何使得我们的教师拥有有效教学的理念，掌握有效教学的策略或技术。否则，我们即使有理想的课程计划、课程标准和教科书，其结果也只能是纸上谈兵。

有效教学的理念源于20世纪上半叶西方的教学科学化运动，特别是在受美国实用主义哲学和行为主义心理学影响的教学效能核定运动之后，这一概念频繁地出现在英语教育文献之中，引起了世界各国同仁的关注。有效教学的提出也是"教学是艺术还是科学"之争的产物。教学是艺术，这是20世纪以前在西方教育理论中占主导地位的教学观。它倡导教学是一种教师个性化的、没有“公共的方法”的行为，一种“凭良心行事”的、“约定俗成”的行为，主张影响教学过程的因素是复杂的，教学结果是丰富的，难以用科学的方法进行研究。但是，随着20世纪以来科学思潮的影响，以及心理学特别是行为科学的发展，人们才明确地提出，教学也是科学。也就是说，教学不仅有科学的基础，而且还可以用科学的方法来研究。

有效教学就是在这一背景下提出来的，它的核心问题就是教学的效益，即什么样的教学是有效的？是高效、低效还是无效？

所谓“有效”，主要是指通过教师的教学之后，学生所获得的具体的进步或发展。也就是说，学生有无进步或发展是教学有没有效益的唯一指标。教学有没有效益，并不是指教师有没有教完内容或教得认真不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。如果学生不想学或者学了没有收获，即使教师教得很辛苦也是无效教学。同样，如果学生学得很辛苦，但没有得到应有的发展，也是无效或低效教学。

有效的数学课堂应该是让学生能够愉快地、生动活泼地学习数学知识；自由地、主动地探索数学奥秘；富有个性地用数学的眼光去观察周围的生活，去解释生活中的一些现象。课堂教学应该是充满活力、智慧和情趣的。

有效的数学课堂应该具备以下特征：

一是参与度：课堂教学要引导学生全员参与、全程参与和有效参与。全员参与就是要面向全体学生，人人参与课堂学习；全程参与就是人人参与课堂学习的全过程；有效参与就是学生的参与是有价值的，在参与中真正有所发现。一堂数学课只是“满堂灌”，而没有学生的参与，就根本不可能激发学生的思想。在这个意义上，一般的课堂，学生发言与活动的时间至少不能少于1/2。

二是亲和度：即师生之间愉快的情感沟通与智慧交流。提倡：教师平等地与学生对话，以商量的口吻与学生交流或提问，教师要微笑地面对每一位学生，让他们在课堂上有安全感。

三是自由度：我们的课堂不要像军营那样强调铁的纪律，正襟危坐，让学生如履薄冰战战兢兢。要多一些轻松，多一些幽默，多一些欢声笑语，多一些神采飞扬。

四是整合度：即整体地把握知识体系。要争取做到前后呼应、融为一体，不能把完整的知识变得支离破碎，所以要在一定的情境中展开教学。

五是练习度：即学生的课堂上动脑动手动口的程度。学生们是通过与教师和同伴的共同活动，通过观察、模仿、体验，在互动中学习，在活动中学习，学习效率与成果如何，取决于在互动与生活过程中能否充分地运用自己的能动器官。所以，一堂好课，不在于它有条不紊，不在于它流畅顺达，而在于它是否真正地让学生练习和实践。

六是延展度：即在知识整合的基础上向广度和深度延展，从课堂教学向社会生活延展。（推销员每工作1小时可以挣6.5元，另外，每做成一次交易他可以得2.5元的奖金。某个星期他共收入212.5元，其中做成了7次交易，他这个星期工作了多少小时？）

二、如何提高课堂教学的有效性？

（一）合理制定教学目标

在课堂教学质量评价标准的研究中，绝大多数人都认识到课堂教学目标的完成对课堂教学质量的高低起着很重要的作用。新的课程标准提出了四纬目标：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。可以看出，数学课堂教学目标的制定，要能促进学生的全面发展。

因此，我们的教学目标不应是简单的知识传授，而是要帮助每一个学生进行有效的学习，使每一个学生学会想象，学会思考，爱因斯坦说过：“想象力比知识重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进步的源泉。”日本学者川上正当也认为：“知识，百科全书可以替代，可是，考虑出新思想、新方案，却是任何东西也替代不了的。”所以有人扣响了世纪之问：你学会学习了吗？这就促使我们教育工作者不得不进行反思：我们的课堂教学目的是什么？

1、是学会，还是会学。

学会，重在接受知识，积累知识，以提高解决当前问题的能力，是一种适应性学习。这样的课堂教学目标定位在对知识，特别是教材内容的掌握上较多，对教材以外的目标考虑较少。这样的课堂教学往往是：

学生的负担过重，学习枯燥无味；（题海战术）

学生的创造力得不到充分培养，课堂毫无生气；（统一分率句）

学生不能生动活泼地学习。（错一罚十）

会学，重在掌握学习的方法和策略，能主动探索，发现新认知、新信息以及提出新问题，最主要的是能体验知识的形成过程。

《质数和合数》

2、是重结论，还是重过程。

应试教育的产物是重结论、轻过程。这是一种形式上走捷径的教学，把形成结论的生动过程变成了单调刻板的条文背诵，明显的是考什么就教什么，（统计图表）。现在重新思考这两者的关系，我们认为经历过程与记取结论同样重要。因为：

从数学学科本身来看，过程就是探究历程和探究方法，结论就是探究的结果。二者是相互作用，相互依存，相互转化的关系。什么样的探究过程和方法必然对应着什么样的探究结论或结果。数学基础知识的获得和基本技能的形成，依赖于特定的探究过程和方法，两者共同结合才能体会数学学科的整体内涵和思想。

从数学教学角度来看，教学的重要目的之一，就是使学生理解和掌握具有统一性的正确结论，所以必须重结论，但是，如果不经过学生一系列的质疑、判断、比较、选择，以及相应的分析、综合、概括等多样化的过程，即如果没有求异思维过程和多样化的认知方式，没有多种观点的碰撞、争论和比较，具有统一性的结论很难获得，也难以真正理解和巩固。更重要的是，没有以多样性、丰富性为前提的教学过程，学生的创新精神和创新思维就不可能培养起来。所以，必须重结论，又重过程。基于此，新课程标准把过程方法本身作为课程目标的重要组成部分，从而从课程目标的高度突出了过程方法的地位。

（二）合理开发学习内容

数学课程标准指出，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

现实中，学生的学习内容都是教材或教师提供的，要使学生的学习更加有效，就必须有意识地针对学生的学习特点和已有的数学学习经验，加强对学习内容地钻研和合理开发。

1、学习内容要能激发学生的兴趣

教材所提供的学习内容都是专家们精心思考出来的，其更具科学性。但受版面的影响，学习材料都是将学生的探索过程全部所呈现出来的，如果教师在教学中不能认真钻研教材，不能读出教材的精髓，往往形成走过场的局面。

就是让教学内容更好地激发学生的探究热情和认知欲望；使教学内容同学生的体验建立联系；搭起教学内容通向学生内心世界的桥梁，使教学内容更切合学生的心理特点，激起他们的学习兴趣。《百分数的意义》（糖水的浓度）（踢足球）《循环小数》

2、学习内容要能促进学生的思维

把数学知识的过程变成分析和解决问题的过程，就需要教学内容问题化。可以把教学内容变成问题的“链接”；可以引导学生凭借自己的努力（尝试、探索、调查、实验、合作等）一个个地进行问题“求解”；可以在解决问题中激起学生的问题意识并生成更多、更深刻的问题。《圆的周长》 《工程问题》

圆的认识

3、学习内容要能关注学生的生活

脱离儿童生活世界的间接经验，知识传授所产生的结果往往是底效的，甚至是无效的。新课程实施强调进一步关注学生的经验，强调教学要反映社会科技经济进展，满足学生多样化发展需要。关注学生经验就是我们的课堂教学要跟学生的生活世界和社会、科学世界紧密联系，而不能脱节。教学内容越接近学生的经验，越与学生已有的现实生活联系得紧密，教学就会越有效。

数学的知识来源于生活，所以我们的教学应该贴近生活；但数学又高于生活，学习数学不仅仅是生活的需要，同时也是学习本身的需要，数学不只是生活的简单“复制”和“粘贴”，而是对生活的再加工。《简单的统计》将生活问题数学化。《分数的意义》中猴王分饼的故事，将数学问题生活化。

1、让枯燥的数学学习内容走进学生的生活。《周长》

2、将生活中有意义的素材融进数学的学习。

4、学习内容要适时渗透数学文化

苏霍姆林斯基在《和青年校长的谈话》一书中说过这样的话：教育的艺术就在于，要让受教育者把周围的东西加以‘人化’……从这些物品中感受到人性的东西——人的智慧、才干和人对人的爱。”所以，数学知识中蕴含的严谨、求实、崇尚真理、自由探索等丰富的价值观念，它同样具有人文主义的性质。教学内容的安排中要适时渗透。

数学史话的渗透，进行思想教育。《认识分数》

数学思想方法的渗透，感受数学的魅力。《转化法》

数学中的美育。《轴对称图形》

（三）合理转变教学方式。

标准指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”教学方法的选择要能促进学生积极主动地参与学习过程，激起学生创新思维的火花。

1、让学生在现实的情境和已有知识经验中体验数学

新的数学课程将努力使学生体会顺序与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心；学会运用数学思维方式去解决问题；形成勇于探索、创新的科学精神。所以学习内容的呈现以“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”。

（1）加强数学学习和现实的联系

（2）让学生在具体活动中体验数学知识

2、让学生在自由的空间中积极参与学习过程

课堂教学是学生在内部和外部活动的基础上，主动用现有的知识结构去同化和顺应外部世界的过程，是学生自主建构知识意义的过程，教学中教师应努力为学生创设积极参与的空间，为学生提供自我表现的机会。

（1）让学生参与思考。教师要提供丰富的“感知材料”让每个学生都参与到观察、分析、思考中去，尤其是重点和难点之处，不能就一个或几个学生答完就结束。像一些性质、法则、规律性等知识，必须要让每个学生参与思考、总结，才可能切实体会和掌握。

学生的思考离不开教师的提问，只有精心设计课堂提问，才能促发学生积极思考。

课堂提问，是协调师生教与学的重要手段，是提高课堂教学有效性不可忽视的，需要动很大脑筋。为什么这么讲呢？原因有两个方面。一方面是对学生而言，提问能够启发学生思维，诱导学生主动探索知识和思考问题，从而培养和提高学生的思维能力。另一方面对教师而言，提问能使教师根据学生的答问得到学生对知识学习的反馈信息，从而调整教学方法，提高课堂的教学效果。

虽然课堂提问有着如此重要作用，但并非所有的教师提问的设计都能达到预期效果。目前课堂教学中存在着提问的设计不尽科学合理现象很多，影响了教学效果。如：

课堂提问的设计要突出“六性”：

1、具体性。

2、明确性。所提问题高过学生的认知能力，学生必然会一言不发或者答非所问、偏离主题。因此，课堂提问应从学生的认知结构、技能结构及认知能力出发，有的放矢，使学生思考起来有起点、有目标。

3、和谐性。你提的问题学生学不上，不发言，这就出现了问与答对立，那你提问还有什么意义。

4、适度性。提问的难度要符合学生的认识水平，否则，太浅无思考价值，不利发展学生的智能，太深太难则容易挫伤学生积极性，所以提问难易适度，教学生够得着。

5、启发性。提问要富有启发，使学生经过思考才能回答，对难度较大的问题，应该分解成连续的问题，使学生一个小问题一个小问题的拾台阶上，达到解决大问题的顶点。

6、趣味性。设计问题要抓住儿童好奇、好动、好玩的心理特点，使问题富有趣味性，进而引发学生的学习兴趣，调动起学生学习的积极性。

那么课堂提问有哪几类？教研工作的实践，使我体会到有三类：

第一类是基础型提问

就是帮助学生按教材要求，掌握双基，它包括3种：

1、感知性提问：就是考察学生对所接触的事物的感知程度。如教学圆锥体积，为了教学效果更好，首先应做实验，这样就必须让学生感知实验器具圆柱与圆锥之间底与底，高与高之间的关系，使学生从直观上感知到圆柱与圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱的1/3。为了解学生对此感知如何，就可以设计感知性提问：（1）圆柱圆锥的底与底、高与高怎样？（2）圆锥容器装满水后，几次能把圆柱容器倒满？

2、理解性提问：就是为使学生理解知识而设计的问题。还以圆锥体积教学为例，在学生对上面问题回答完后，可设计理解性提问：（1）圆锥容器装满水后，三次把等高的圆柱容器倒满，这说明圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的几分之几？（2）求圆锥的体积方法是什么？

3、探究性提问：就是理解所学知识后为学生加深理解而设计的提问。如：学习长方体积=底面积×高后，设计问题：如果底面是三角形，是平行四边形，梯形，圆或其它图形的棱柱体，怎么求它们的体积呢？从而使学生了解到“底面积×高”的广泛应用。深入理解所学知识。

第二类是开拓型提问

它包括：

（1）方法性提问。是让学生对同一问题找出不同的方法来拓展学生思维，培养发散思维能力。（一题多解）

（2）规律性提问。就是把所学的知识加以分析比较和整理归类，学会发现知识规律，并运用这种规律去学习新知识。如教学能被5整除的数的特征时，让学生计算1---9各数与5的积，再计算几个任意自然数与5的积，然后分析积的规律，归纳出能被整除数的特征时，可设计：一个数与5的积能不能被5整除？能被5整除的数的特征是什么？

（3）创造性提问。就是要培养学生创造性思维能力，发展学生想象力。如：一次到农村听课，在学习圆柱体表面积后，教师设计创造性提问：同学们，看谁能算出我们班炉简子拐脖是用多少铁皮吗？全班学生像沸腾的水一样热烈讨论起来。我觉得这问题设计非常好，好就好在它需要学生创造想象，把拐脖翻转对接成为一段圆柱体问题就解决了。这对学生智力开发十分有益。

第三类是辅助型提问

它包括启发诱导性提问、点拨疏通性提问、讲解指导性提问三种，经常用到学生课堂卡壳时，教师所设计。

那么怎样做才能达到优化课堂提问呢？这就需要把握良机。从教材内容角度来说：提问选择最佳时机是教材的关键处，疑难处，新旧知识的结合处，教材的精华处，教材的深奥之处。从学生角度来说就是学生思维受阻无法突围时，教师要精心设问，帮助学生走出困境；当学生受旧知识影响无法实现知识迁移时，教师要精心设问，帮助学生实现知识迁移。如列方程解应用题，列方程的思路容易受算术法列式的影响，总是按算术法的思路列方程，这时教师就应设问：“方程法、算术法有什么不同？”使学生掌握方程法特点，摆脱算术法思考问题的影响。另外，当学生疑惑不解时，当学生搞小动作时都要设问，来帮助学生解惑或引起学生的注意。

（2）让学生参与操作。动手操作的过程是一个手、脑并用的过程，是培养技能技巧、促进思维发展的有效手段。教学中，教师要突出操作过程，创设条件，让人人动手，按要求操作，在操作中感知，形成表象。教学中有些教师为了省事，往往只让一、二学生动动手，甚至教师自己动手，其余学生全是观众，这样没有经过亲身操作体验是形成不了表象的，《圆的周长》中周长和直径的关系，必须人人参与操作，才能留下深刻的印象。《圆的面积》中的图意。

（3）让学生参与讨论。讨论能集思广益，既有利于学生的主动参与，又使每个学生都有充分表现的机会。讨论是教师要精心设计问题，让学生明白讨论的要求和主题。《神州五号》（计算器、条形统计图、比例尺）

3、让学生在自主探索与合作交流的环境中理解数学

有一个很好的比喻：如果你有一个苹果，我有一个苹果，彼此交换，每人还是一个苹果。如果你有一个思想，我有一个思想，彼此交换，每人就有两个思想，甚至多个思想。这说明，培养创造性的人格，集体交流是不容忽视的。因此，课堂教学中采用合作交流的学习方式是培养学生创新意识的一种有效办法。

（1）选择适当的合作时机。合作学习是课堂教学的一种重要方式，但不是唯一的方式。教师要根据教学内容、学生实际和教学环境条件等，选择有价值的内容，有利的时机和适当的次数，让学生进行合作学习。一般说，较简单的学习内容，只需要个人独立学习或开展全班教学，而当独立思考有困难时，问题涉及的知识面比较广时，学生意见不统一时，题目解法多样性等时，则可以采取小组合作的学习方式。教师要精心设计合作学习的“问题”。《圆的认识》中信封的作用。

（2）构建合理的合作小组。建构合作小组应注意合理性。小组合作成员的组成一般两种情况居多：公开课是分好6人一组较多；平时课前后四人一组较多。现在新的提倡是：

一是分组应遵循“组间同质、组内异质、优势互补”的原则。教师应按照学生的知识基础、学习能力、性格特点的差异进行分组，让不同特质、不同层次的学生进行优化组合。这样，不但有利于学生间的优势互补，互相促进，而且为全班各小组之间的公平竞争打下基础。

二是小组成员应是动态的。可以是组间男女生的互换或流动，也可以是组间某些角色的互换或轮换，还可以按活动主题的需要让学生进行自由组合。这样，不仅使学生有新鲜感，提高合作学习的兴趣，而且还可以改变学生在小组中长期形成的地位，即有的学生始终处于控制地位，有的学生始终处于从属地位，给每个学生提供发展的机会，真正做到优势互补。

（3）营造宽松的合作氛围。首先，教师要为小组合作学习创设一个民主、和谐、宽松、自由的学习氛围，尊重和保护学生的参与热情，采用多种形式鼓励学生尤其是学困生积极地投入活动。教师应平等参与到小组合作学习中去，并能及时进行鼓励、引导和帮助，让学生体会到合作学习的乐趣。另外，教师要提供充裕的合作学习时间。没有一定的时间，合作学习将会流于形式。因此，教师要给学生提供充分的操作、探究、讨论、交流的时间，尽可能地让每个小组甚至每个学生都有表达的机会，使不同层次学生的智慧都得到发挥。

（4）培养良好的合作习惯。一是独立思考的习惯，以免小组交流“人云亦云”、“盲目从众”的现象；二是积极参与、踊跃发言的习惯；三是认真倾听的习惯；四是遵守课堂纪律和合作规则的习惯，避免不必要的争论和争吵。

（四）合理转变学习方式。

标准倡导自主探索、合作交流与实践创新的数学学习方式，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分地从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想方法，同时获得广泛的数学活动经验。

作为学习方式，有他主学习（接受学习）和自主学习，着都是客观存在的，但是要强调的是，第一，他主学习不能成为学生学习的主导方式，而只能成为一种辅助方式；第二，他主学习要不断转向自主学习。本次课程改革在学习方式上特别强调和提倡自主学习。那么，自主学习到底是一种什么样的学习呢？有以下三个特征：

（1）主动性，表现在我要学。这是学生对学习的一种内在需要，学生游乐学习兴趣，特别是直接兴趣，学习活动对他来说就不是一种负担，而是一种享受、一种愉快的体验，学生会越学越想学、越学越爱学。

《用字母表示数》中的数青蛙；《条形统计图》中王小丫的开心词典。

（2）独立性，表现在我能学。除了特殊原因外，每个学生都有相当强的潜在的和显在的独立学习能力，不仅如此，每个学生同时都有一种独立的要求，都有一种表现自己独立学习能力的欲望。

《老师我来说》

（3）独特性，表现在用我的方式学。这是自主学习的最高境界，因为这里蕴涵着学生创新思维的火花。

《1000减几》

（五）合理进行课堂反馈。

新课程改革给我们带来了许多新的理念，也给老师提出了更高的要求。如何在35分钟内提高教学效果，重视课堂有效的反馈是指导学生学法的这根杠杆的支点，也是提高教学有效性的重要途径，也真正体现以学生发展为本的教育理念。课堂教学反馈既指向阶段性的结果评价，也呈现反馈的过程轨迹，它涉及教学理念、教学方法、教学手段、教学评价等诸方面。本文从课堂教学反馈的一些特点与优化策略几点感想结合案例作简单说明。

1、多样性的教学反馈中合理选择。

在反馈的时空上，有即时反馈和延时反馈。从受教育者看可分为群体反馈和个别反馈。无论哪一种反馈矫正都是为了促使教学目标的达成。课堂教学反馈由于参与学习的学生认知水平不同、思维品质不同、学习动力不同，他们在摄取信息方面具有选择性，因此，课堂教学反馈亦呈多样性。教师不仅要事先设计恰当的教学环节，激发与调动学生主动学习的积极性，而且要及时调节教学计划，以适应学生探究学习的需要，哪怕是多花费一些时间，也要广泛地全方位地让学生充分表达他们的感知，这正是教师指导学生学习的良好契机，也是选择性教学策略的出发点。

【案例一】在教学条形统计图一课时，这课中确定刻度和安排图形大小是这课的难点。重点是会制作条形统计图。在教学中，可让学生在自学的基础上让学生动手画。一般情况下，看完书后，教师该指出该注意的地方，避免学生在学习中出现错误，然后再画图。第二种让学生自己质疑，然后再画。第三种，让学生在亲自实践的基础上，在展示中互相指正，在质疑中明确作图时该注意的地方，归纳出制图方法，教师从中点拨。我认为，假如我提醒学生作图时该注意的地方，是老师牵着学生的鼻子走。只有在学生自己实践的基础上，在相互欣赏，评议中明确其刻度的确定，学生在以后的画图中才不会出差错。我在上课时选择了第三种。当学生自己展示作品时，我花费许多时间，学生异常热烈，互相评议，质疑。在友好的提醒中，学生自己悟出该注意的地方及画法。表现最好的是一位平常做作业潦草马虎的同学，那天画得工工整整，给好的同学提出了好多建议，而且非常合理。令听课的老师刮目相看。这个案例说明反馈的多样性教学的选择为指导学生的学习提供了良好的机会。

教材的内容大多是按学生认识规律为基础、以知识发生、发展的内在演绎逻辑编排的，所以，分单元教学后，学生头脑中所建立的概念与概念之间的关系大部分呈线状的知识链．即纵向联系多、横向联系少，可以进行“专题反馈”。教师启发学生将单元知识整理，系统回顾之后，形成知识网络。再将知识点转化为若干类型的习题，让学生思考练习。教师经过整理，把这次反馈的信息，进行反馈剖析，错的题目在学生自己提醒中引以为戒，对掌握一题多解、一题多变、一题多思、一题多问的题目的同学给予鼓励，以达到思维灵活多变，并把知识转化为能力的目的。此方法属于“反馈点拔型”，适合于习题课、单元小结、卷面分析等课型。

【案例二】如在复习《数的整除》中，学生编的选择题：能同时被3和5整除的最大的两位奇数是( )。A．90；B．95；C．80；D．75。学生找出题中所关联的多个概念，而且他们的解法也呈多样性。有的说，从被3整除入手，只能选A、D，由奇数概念可确定答案是D。有的说，从被5整除的奇数人手，只能选B、D，再由被3整除的数的特征可确定答案是D。有的说，从奇数人手，只能选B、D，由同时被3、5整除的数的特点可确定答案足D，．有的说，从同时被3和5整除入手，只能选A、D，由奇数概念可确定答案是D。思维的多样性外显为解题的多样性和灵活性，从而使信息反馈的频率增强，正效应也随之增大。

自我评价的参与问题。在以自主性学习为主的数学教学中，教师应引导学生建立自我评估计划，养成自我评估的习惯。在学完一个学期、一个单元后，让学生反思自己的学习结果，如：自己的知识、技能得到了何种提高?进一步努力的方向是什么?让学生养成自己监测学习的习惯。

2、思辩性的教学反馈中合理导向。

反馈的多样性并不等于正确性，而正确的和思辩性的反馈信息从某种意义上说是衡量学生学习质量的尺度，、为了提高反馈的正确程度，使反馈起正效应作用，因势利导抑制负效应，采用导向性的教学策略是十分重要和必要的。面对叽叽喳喳七嘴八舌的语言信息反馈和各种神态的表示，老师应艺术性地有意识地有序列地选择某一二个反馈信息，为顺利解决“症结”开出良方，或提供思考方向，提供新旧知识节点等，再次把学生引下海，扬帆启航，直至达到知识的彼岸。

【案例三】 在教除数是小数的除法时，出示练习题3570÷700．357÷70，35．7÷7，3．57÷O．7，学生无意识地挨着次序做题，当做到最后一题时嘎然而至，有的抓耳挠腮，有的垂首冥思．有的窃窃私语，“怎么计算的结果都是5．1，最后一题大概也是5．1。”这是多么好的猜想啊!有的索性脱口而出：“除数0．7是整数就好了”，有的怀疑“老师的题目出错了”，如此等等。老师在此机敏地采用导向性的教学策略，顺着这个话题说：‘‘是呀，那么怎样使0．7变成整数呢?”学生面面相觑，顿时鸦雀无声，可每个同学的思绪却翻起轩然大波。有的同学联系前面习题的提示，立即伏案疾书，有的同学翻开课本寻找解题方法(应该说是一种良好的学习方法)，有的顿悟要运用商不变性质。

当学生在练习时，老师选择了学生中的把3．57÷0．7转化成(1)35．7÷7，(2)357÷70这两种解法展示。引导他们讨论解题的异同，且不暗示孰是孰非，一场“唇枪舌剑”辩论开始了．主张第2种解法的同学介绍之后，老师再随即板书()．00357÷0．7．学生改写成357÷7000，笔还未放下，主张第1种解法的同学霍地站起来说，太麻烦了，太麻烦了，只要写成0．0357÷7就可以了。这样很巧妙地使学生明确今天的新知识转化为旧知识的关键是把除数变为整数，至于被除数是不是小数无关紧要．成功地克服了学习中的干扰，而且转化成学生自己习得的亲身感知。

【案例四】如：解答一道归一应用题汽车3小时行驶180千米，照这样计算，6小时行驶几千米？9小时呢？10小时呢？有些老师仅当作列式解答，学生得出180÷3×6 180×（6÷ 3）180÷3×9 180×（9÷3）就算了。有一位教师在函数思想的指导下，先叫学生列式，接着重点引导学生思考：答案的变化是怎么引起的？它的变化有什么规律？这些导向性的策略达到了事半功倍的效果。从而引起学生体会到“当时间变化，速度不变时，路程的变化与时间的变化规律是一样的。为以后学正比例学习打基础。这时学生也很容易创造出180×6÷3，180×9÷3甚至180×2180×3的方法来。

3、评议性的教学反馈中注意时效。

教室的空间是有限的，35分钟教学时间是有限的，是一个不变的常量，而练习的数量和质量等是变量，教学信息反馈的强弱等是变量。增强信息反馈的正效应，是提高课堂教学质量的有效途径，更能指导学生提高教学效果，从而让学生学会自我评价学习效果、自我调节学习方法。这其中不可忽视的是信息反馈必须及时。

及时获取信息的途径有多种渠道，课堂教学气氛、学生表情、学习情绪、回答问题、提出质疑、小组讨论、口头训练、书面练习以及作业和检测等等，均可获取信息，教师在仔细观察，认真聆听中分析情况、找出症结、予以矫正。

小学生独立的自我评价能力比较低，自觉调节学习方法的能力比较差，对刚学到的知识作出评价更是困难．只有每次练习都能得到肯定或否定的评价，他们才能在心理上获得满足，树立学习的信心。

【案例五】如：听《小数的初步认识》这一堂课时，教师在反馈时说：“做对的小朋友笑一笑。”“你认为他表现好的请拍拍手”、“认为自己对的同学请坐正。。。。。”这些调节了心情，活跃课堂气氛。有时肯定的评价由学习主动积极的、或学习稍有进步的小朋友来表达，暗示了只要主动学同样可以得到老师和同学的表扬。又如选择题出示后，让学生举手用手指1、2、3、4表示所选择的正确答案，老师能确切了解全班正误的实际比例。老师走到做对习题的学生身边，在耳旁轻轻地说：“你真棒”，学生的感觉如涌暖流，老师走到做错的学生身边，在耳旁轻轻地说：“你能再想一想吗”，提醒他作纠正，如果该学生确有困难的，师生面对面地交流，减轻了学生学习的心理负担，也提高了争取下一个好成绩的信心。

把有益于学生改变视角深入思考的、有益于学生调节学习方法的、有益于引起学生广泛争议的比较关键的信息，教师及时把它反馈给学生。在教学策略上，采取信息“放大”等技术手段。信息“放大’’既是一种教学艺术，又是一种教学手段。这是强化反馈“正效应’’的最佳时机。也深刻地反映着教师的教学理念。将有些“含有谬误的、含有创新意识的”反馈信息，通过实例或反例呈现在学生面前，它把一个学生或一个小组的想法，推向全班学生共同讨论：也可以把学生表述不很清晰的想法或仅仅是一个看法的萌芽。教师根据学生原意重组语言，归纳成引起讨论的问题；也可以把学生提的问题用一个简单的图示，或者随机的题目等显性的方法转化为引起讨论的问题等等。通过营造生动的学习氛围，引起原本没有想过或者也有类似想法的学生的共鸣，这比教师备课时设计的问题要强得多，更具有针对性，学生也感到十分亲切。在一般情况下，教师非常及时地把评价的信息反馈给在备课时，练习设计力求“短、平、快”，力求当堂批改，缩短错误持续时间，提高练习——批改——再练习的信息反馈的频率，加快循序前进的步伐。

平时教会学生的反思。用波利娅解题方法有意识训练学生进行反思：这道题错在什么地方，我为什么会错？平时我怎么避免这些错误？这些知识与以前的什么知识相似？能不能转化为以前的知识？这些知识在生活中有什么用？……学会这些，可避免许多错误。平时上课，借助电脑投影仪对练习题的反馈，提高了反馈速度，增强了反馈效果。

4、差异性的教学反馈中注意层次。

学生的思维品质、理解能力有差异性，所以在反馈信息的处理上更要因人而异，要分层递进，这是因材施教原则所决定的。

我们通常在模仿、巩固练习这一递进性学习中，重点巡视指导接受能力相对较差一些的学生，提高反馈信息的频率，强化反馈信息正效应的作用，降低他们学习的困难程度，增强他们学习的勇气。对于要求较高层次的练习，主要是为“吃不饱”的学生而设计。不同层次的练习可以同时进行，也可以额外补充。教师在不同层次学习中获得的反馈信息要经过筛选，尽量做到反馈信息有机融合，相辅相成。有的可以作为个别辅导，把信息反馈给相关的学生。对于虽较复杂但有典型意义、有益于学习方法的指导的问题，可以在全班学生面前展示正确敏捷的思维方式和解题方法，这并不是冷落和羞辱学习暂时有困难的学生，而是让全体学生包括学习暂时有困难的学生开阔眼界、耳濡目染，提高学习的兴趣和能力。

【案例六】 如求平均数应用题。桌上放着六叠小木块，分别是8、10、8、8、10、10块。平均每叠多少块?学生的一般思路和解题方法是小木块的总数去除以6。当然计算小木块总数的方法还有好几种，但有个别学生在黑板直观图示的启发和影响下，在自己列式计算的具体实践过程中，总结了经验，直接列成(8+10)÷2=9(块)。

这道题目的本意是在学习了较复杂求平均数应用题之后，让学生体会一下复杂的含义，复杂是对具体问题而言的。既有典型问题的一般解题规律，又有特殊问题的特殊解法。现在基本上达到了预期的效果。一些学习层次较高的学生看到了解题的多种方法，而另一些学习层次稍欠的学生从形象的图示中领悟到一般与特殊之间内在的紧密联系。

学生学习心理和思维过程犹如难以打开的黑箱，而它的外化反应是客观存在的，课堂教学反馈为研究黑箱的秘密提供种种鲜活的素材和案例。只有我们细心倾听学生课堂教学活动中的各种各样的反馈信息，处理得适度、合理、及时，教学策略对头，才能增大或诱发内因，靠学生内部状态的优化，达到掌握知识，才能提高反馈的有效性，提高学生的学习效率，加大了教师的教学效益。